Eşkenar Dörtgen Alan Hesabı
Yayınlanma:
39. Bir eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. Kenar uzunlukları aynı olan eşkenar dörtgen biçimindeki Şekil 1'deki aynanın köşegenlerinden birinin uzunluğu 26 birim, alanı ise 26 birimkare olarak verilmiştir. Şekil 1'deki ayna ile aynı kenar uzunluklarına sahip eşkenar dörtgen biçimindeki Şekil 2'deki aynanın köşegenlerinden birinin uzunluğu ise 22 birim olarak verilmiştir. Buna göre, Şekil 2'deki aynanın alanı kaç birimkaredir? A) 110 B) 121 C) 132 D) 143 E) 154
Soruda görsel içerik var: İki adet eşkenar dörtgen (Şekil 1 ve Şekil 2) gösterilmiştir. Her iki şekilde de dört kenarın eşit uzunlukta olduğu (çift çizgi sembolüyle) belirtilmiştir. Şekil 1'in dikey köşegen uzunluğu 26 birim olarak gösterilmiş. Şekil 2'nin dikey köşegen uzunluğu 22 birim olarak gösterilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meyrem, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Eşkenar Dörtgen Alan Sorusu
Soruda, bir eşkenar dörtgenin alanının, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşit olduğu bilgisi verilmiş. İlk olarak Şekil birdeki aynayı inceleyelim.
Şekil 1 Analizi
Şekil birdeki köşegenlerden biri yirmi altı birim ve alan da yirmi altı birimkare olarak verilmiş. Bu değerleri formülde yerine yazarak diğer köşegen uzunluğunu bulalım.
Buradan yirmi altıları sadeleştirirsek, f bölü iki eşittir bir olur. Dolayısıyla diğer köşegen uzunluğunu iki birim olarak buluruz.
Eşkenar dörtgende köşegenler dik kesişir ve birbirini ortalar. Bu bilgiyi kullanarak eşkenar dörtgenin kenar uzunluğunu, yani a değerini bulalım.
Birinci köşegenin yarısı yirmi altı bölü ikiden on üç, ikinci köşegenin yarısı ise iki bölü ikiden bir birimdir.
Pisagor teoremine göre, kenar uzunluğunun karesi, bu yarı uzunlukların kareleri toplamına eşittir. Yani a kare eşittir on üçün karesi artı birin karesidir.
On üçün karesi yüz altmış dokuz, birin karesi birdir. Topladığımızda a kare değerini yüz yetmiş buluruz.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Şekil ikideki aynanın kenar uzunlukları Şekil birdekiyle aynıdır, yani kenar uzunluğunun karesi yine yüz yetmiştir.
Şekil 2 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
