Eşitsizliklerde Değer Aralığı Sorusu

Selam yunus, basit eşitsizlikler konusundaki bu soruyu birlikte çözelim.

Bize x ve y değişkenleri için iki farklı eşitsizlik verilmiş ve ikisinin çarpımı ile y nin iki katının toplamının aralığı soruluyor.

İfadeyi bu haliyle incelemek yerine, ortak çarpan parantezine alarak sadeleştirelim.

Gördüğün gibi ifademiz y çarpı, parantez içinde x artı iki haline geldi. Şimdi parantez içindeki x artı iki ifadesinin aralığını bulalım.

Bunun için x in sınır değerlerinin her birine iki ekliyoruz.

Eksi ikiye iki eklersek sıfır, dörde iki eklersek altı olur. Yani x artı iki ifadesi sıfır ile altı arasındadır.

Şimdi elimizdeki yeni eşitsizlikleri alt alta yazalım.

Elimizde artık çarpılacak iki ifade var. Birincisi eksi iki ile üç arasındaki y, ikincisi sıfır ile altı arasındaki x artı iki.