Eşitsizlik Sisteminde Öğrenci Yeri Bulma
Yayınlanma:
Bir kenarının uzunluğu 1 birim olan kare fayanslarla döşeli sınıf zeminine koordinat ekseni çizen Elif Öğretmen, bu zemine dört öğrencisini aşağıdaki gibi rastgele yerleştirmiştir. (Görselde: Banu(0, 2), Cemil(-2, 1), Ali(2, 1), Derya(-1, -1), Efe(2, -2) noktaları gösterilmiştir.) Daha sonra yerlerinde oturan öğrencilerine $$2x - y \ge 4$$ $$x + y < 2$$ eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinde hangi öğrencinin olduğunu sormuştur. Buna göre, Elif Öğretmen'in sorduğu sorunun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) Ali B) Banu C) Cemil D) Derya E) Efe
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde 6x6'lık bir kareli zemin üzerine yerleştirilmiş beş öğrenci (Banu, Cemil, Ali, Derya, Efe) bulunmaktadır. Banu (0, 2), Cemil (-2, 1), Ali (2, 1), Derya (-1, -1), ve Efe (2, -2) noktalarında yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Haiu, bu soruda Elif Öğretmenin oluşturduğu koordinat düzlemindeki öğrencilerin eşitsizlik sistemini sağlayıp sağlamadığını kontrol edeceğiz.
Koordinat Sisteminde Eşitsizlik Çözümü
İlk olarak görselden her bir öğrencinin koordinatlarını belirleyelim. Kare fayansların bir kenarı bir birimdir.
| Öğrenci | Koordinat (x,y) |
|---|---|
| Ali | (3, 1) |
| Banu | (1, 3) |
| Cemil | (-3, 1) |
| Derya | (-2, -2) |
| Efe | (2, -3) |
Çözmemiz gereken eşitsizlik sistemi iki adet ifadeden oluşuyor.
Şimdi her öğrenciyi tek tek bu sisteme göre test edelim. Ali ile başlıyoruz.
Öğrencilerin Kontrolü
Ali (3, 1):
Ali'nin koordinatlarını ilk eşitsizlikte yerine koyalım. İki çarpı üç eksi bir, beş eder. Beş, dörtten büyük veya eşittir, yani ilk şartı sağladı.
Ancak ikinci eşitsizliğe baktığımızda, üç artı bir eşittir dört olur. Dört, ikiden küçük değildir. Bu yüzden Ali çözüm kümesinde değildir.
Şimdi Banu'yu kontrol edelim.
Banu (1, 3):
İki çarpı bir eksi üç, eksi bir yapar. Eksi bir, dörtten büyük değildir. Banu ilk adımdan elendi.
Sıradaki öğrencimiz Cemil. Bakalım Cemil sağlıyor mu?
Öğrencilerin Kontrolü (Devam)
Cemil (-3, 1):
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
