Eşitsizlik Sistemi Çözüm Aralığı
Yayınlanma:
$a < b < 0 < c$ olmak üzere, $\frac{x \cdot (ax - b)}{bx - c} > 0$ eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) $(\frac{c}{b}, \frac{b}{a}]$ B) $[0, \frac{b}{a}]$ C) $[\frac{b}{a}, \infty)$ D) $(\frac{c}{b}, 0] \cup [\frac{b}{a}, \infty)$ E) $(\frac{c}{b}, \frac{b}{a}] \cup [0, \infty)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda rasyonel bir eşitsizlik sistemini inceleyeceğiz. Verilen a, b ve c sayıları arasındaki sıralamaya dikkat ederek kökleri bulalım ve çözüm aralığını belirleyelim.
Eşitsizlik Çözümü
Eşitsizliğimizi oluşturan çarpanların köklerini tek tek hesaplayalım. Pay kısmındaki ilk kökümüz x eşittir sıfırdır. İkinci olarak a x eksi b ifadesini sıfıra eşitlediğimizde x kökü b bölü a olarak bulunur. Paydadaki b x eksi c ifadesinden ise x kökü c bölü b gelir.
Köklerin Bulunması
Şimdi bu köklerin işaretlerini ve birbirlerine göre sıralamasını belirlememiz gerekiyor. a ve b negatif olduğu için, b bölü a pozitif bir sayıdır. c pozitif, b ise negatif olduğundan, c bölü b negatif bir sayıdır.
Buna göre köklerin küçükten büyüğe sıralaması c bölü b, sıfır ve b bölü a şeklindedir. Tabloyu oluştururken bu sırayı kullanacağız.
Şimdi eşitsizliğin işaretini belirleyelim. Pay kısmında x in katsayısı bir, a x'in katsayısı ise a dır. Paydada ise b vardır. a ve b negatif olduğu için, işaretleri çarptığımızda sonuç pozitif çıkar. Yani tabloya sağdan artı ile başlayacağız.
İşaret Analizi ve Tablo
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
