Eşitsizlik Çözüm Kümesi

Question

3. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, $$-a \cdot (ax - a) \cdot (x - 1) < 0$$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $(-a, a)$ B) $\mathbb{R}$ C) $\mathbb{R} - \{...\}$ D) $\mathbb{R} - \{a\}$ E) $(-\infty, 1)$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Hale, bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Eşitsizliğimiz eksi a çarpı, parantez içinde a x eksi a, çarpı x eksi bir küçüktür sıfır şeklinde verilmiş. Öncelikle ortadaki parantezi a ortak çarpan parantezine alalım. Şimdi dışarıdaki eksi a ile içeriden gelen a'yı çarpalım. Ayrıca x eksi bir ile x eksi bir'in çarpımı da x eksi bir'in karesi yapar. Şimdi ifadeyi dikkatle inceleyelim. a'nın sıfırdan farklı bir gerçel sayı olduğu bilgisi verilmişti. Bir sayının karesi, sayı sıfırdan farklı olduğu sürece her zaman pozitiftir. Yani a kare pozitiftir.

Eşitsizlik Çözüm Kümesi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm