Eşitsizlik Çözüm Kümesi

Question

7. $(x - 2)^2 \cdot (x + 3) \cdot (x - 5) \le 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-\infty, -3]$
B) $[2, 5]$
C) $[2, \infty)$
D) $[-3, 5]$
E) $[-3, 5] - \{2\}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Mert, bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda verilen eşitsizliğin çözüm kümesini bulmamız isteniyor. İlk olarak eşitsizliğimizi yazalım. x eksi ikinin karesi, çarpı, x artı üç, çarpı, x eksi beş, küçük eşittir sıfır. Eşitsizlik tablosunu oluşturabilmek için her bir çarpanın köklerini sıfıra eşitleyerek bulalım. İlk çarpanımız olan x eksi ikinin karesini sıfıra eşitlediğimizde x eşittir iki kökünü elde ederiz. Kuvveti çift olduğu için bu kök bir çift katlı köktür. İkinci çarpanımız olan x artı üçü sıfıra eşitleyerek x eşittir eksi üç tek katlı kökünü elde ederiz. Son çarpanımız x eksi beşi sıfıra eşitlediğimizde ise x eşittir beş tek katlı kökünü buluruz.

Eşitsizlik Çözüm Kümesi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm