Eşit Kollu Terazi ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
2. Kütleleri miligram cinsinden yanlarında yazılı olan mavi, kırmızı ve sarı renkli cisimler ile kefeleri boş olan eşit kollu terazi aşağıda verilmiştir.
Mavi: $81^3$ mg
Kırmızı: $9^5$ mg
Sarı: $27^3$ mg
Mavi ve kırmızı cisimlerden birer adet, sarı renkli cisimden ise yeterli sayıda kullanılarak terazi dengeye getiriliyor.
Buna göre sarı cisimden en az kaç tane kullanılmıştır?
A) 18 B) 24 C) 27 D) 30
Soruda görsel içerik var: Bir eşit kollu terazi resmi bulunmaktadır. Terazinin sol kefesinde mavi renkli bir küp (yanında 81^3 mg yazılı), kırmızı renkli bir küre (yanında 9^5 mg yazılı) ve sağ kefesinde ise sarı renkli silindirik ağırlıklar (yanında 27^3 mg yazılı) temsil edilmiştir. El ile yazılmış bazı matematiksel hesaplamalar da görselin üzerinde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Buğlem! Bu soruda terazi dengesini sağlamak için üslü sayılarla kütle hesapları yapacağız.
Üslü Sayılarla Terazi Dengesi
Öncelikle verilen cisimlerin kütlelerini aynı tabanda, yani üç tabanında yazalım.
Kütle Dönüşümleri:
Seksen bir, üçün dördüncü kuvvetidir. O halde mavi cisim üçün dördüncü kuvvetinin küpünden, üçün on ikinci kuvveti miligram olur.
Dokuz, üçün karesidir. Kırmızı cisim üçün karesinin beşinci kuvvetinden, üçün onuncu kuvveti miligram yapar.
Yirmi yedi ise üçün küpüdür. Sarı cisimlerden her biri üçün küpünün küpünden, üçün dokuzuncu kuvveti miligramdır.
Sarı cisim sayısının en az olması için, elimizdeki ağır olan mavi ve kırmızı cisimleri terazinin farklı kefelerine koymalıyız.
Strateji: Farklı Kefeler
Bir kefede mavi cisim, diğer kefede ise kırmızı cisimle beraber 'n' tane sarı cisim olduğunu düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
