Eş Üçgenler ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
7. $ABC, FBK$ ve $DBE$ üçgeni biçimindeki eş kartonlarla aşağıdaki görsel elde ediliyor.
$m(\widehat{ACD}) = 140^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{AFK})$ kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Soruda görsel içerik var: Görselde $ABC$, $FBK$ ve $DBE$ üçgenleri merkezdeki $B$ noktası etrafında birleştirilmiştir. Bu üçgenler eş olarak belirtilmiştir. $A, K, B$ noktaları doğrusaldır. $D, C, B$ noktaları doğrusaldır. $F, E, B$ noktaları doğrusaldır. Üç adet sarı boyalı üçgen birer köşeleri ($B$) ortak olacak şekilde dizilmiştir. $D$ ve $C$ noktalarından dışarıya doğru bir açı işareti ile $140^{\circ}$ yazılmıştır. Ayrıca $A$ ve $F$ noktaları kesikli bir çizgi ile birleştirilmiştir. Soru $m(\widehat{AFK})$ açısını sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bizden ABC, FBK ve DBE eş üçgenleri arasındaki ilişkiyi kullanarak bir açıyı bulmamız isteniyor.
Geometri: Eş Üçgenler
Soruda ABC, FBK ve DBE üçgenlerinin eş olduğu verilmiş. Bu, karşılıklı kenar uzunluklarının ve açıların birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
Üçgenlerin açılarını isimlendirelim. A, F ve D köşelerindeki açılara alfa diyelim. B köşelerindeki büyük açılara beta, C, K ve E köşelerindeki açılara ise teta diyelim.
Şimdi B noktası etrafındaki tam açıyı düşünelim. ABC, FBK ve DBE üçgenlerinin B köşelerindeki açıları özdeştir. Her birine y diyelim.
Şekilde B noktası bu üç eş açının birleştiği yerdir. Dolayısıyla 3 çarpı y eşittir 360 derecedir. Buradan y'yi 120 derece olarak buluruz.
Şimdi üçgenlerin diğer kenarlarına bakalım. Eş üçgenler olduğu için BC, BK ve BE kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Kenar Eşitlikleri
Aynı şekilde AB, FB ve DB kenarları da birbirine eşittir. Bu durumda KBF üçgeninde BK ve BF arasındaki açının da 120 derece olduğunu biliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
