Eş Dikdörtgenlerin Çevre ve Alan Hesabı

Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün birbirine eş dikdörtgenlerden oluşan bu güzel geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle sorumuzu ve şeklimizi inceleyelim.

Soruda 'dört' dikdörtgen yazılmış ancak şeklimize dikkatle bakarsak sol tarafta dört adet yatay, sağ tarafta ise bir adet dikey olmak üzere toplam beş adet eş dikdörtgen olduğunu görürüz. Bu küçük baskı hatasını düzelterek çözüme başlayalım.

Şimdi bu şekli daha rahat görebilmek için kendimiz çizelim ve kenar uzunluklarını harflerle belirleyelim.

Eş dikdörtgenlerden her birinin kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim.

Şeklin sol tarafında üst üste duran dört adet kısa kenarın toplamı, sağ taraftaki dikey dikdörtgenin uzun kenarı olan y değerine tam olarak eşit olmalıdır.

Harika! Şimdi de tüm şeklin çevre uzunluğunu x cinsinden ifade edelim.

Büyük şeklin toplam genişliği, bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamıdır, yani y artı x'tir.

y yerine dört x yazarsak genişliği beş x olarak buluruz.

Büyük şeklin toplam yüksekliği ise dikey dikdörtgenin uzun kenarına, yani y'ye eşittir. Bu da dört x eder.

Bir dikdörtgenin çevresi, iki çarpı genişlik artı yükseklik formülüyle hesaplanır.