Eş Dikdörtgenlerin Çevre ve Alan Hesabı

Selam Rabia, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde beş tane eş dikdörtgen görüyoruz.

Dikdörtgenlerin kısa kenarına x, uzun kenarına y diyelim. Şeklin sağ tarafına bakarsan, üç tane kısa kenarın bir tane uzun kenara eşit olduğunu fark edeceksin.

Şimdi tüm şeklin çevre uzunluğunu x cinsinden hesaplayalım. Üst kenar x artı y, alt kenar da x artı y. Yan kenarlar ise y artı y veya üç x artı üç x olarak düşünülebilir.

Çevre formülünü yazalım. İki tane yatay kenar yani dört x, artı iki tane dikey kenar yani altı x. Toplam çevre yirmi x yapar.

y yerine üç x yazarsak çevre yirmi iki x olur. Gel adım adım yerine koyalım.

Burası sekiz x artı on iki x'ten toplamda yirmi x eder.

Her iki tarafı yirmiye böldüğümüzde, x dört virgül dört metre çıkar.

Şimdi bizden istenen alanı bulalım. Bu büyük dikdörtgenin bir kenarı x artı y, diğer kenarı ise iki y uzunluğunda.

x ve y arasındaki ilişkiyi biliyoruz. Alanı x cinsinden ifade edelim. x artı üç x çarpı altı x.

Yani alanımız yirmi dört çarpı x'in karesine eşit.

x yerine dört virgül dört yazıp karesini alabiliriz. Ancak daha kolay bir yolumuz var. Şekli oluşturan beş eş dikdörtgenin alanlarını toplayalım.

Doğru, toplam beş tane dikdörtgen var ve her birinin alanı üç x kare. Toplam alan on beş x karedir.