En küçük n sayısı
Yayınlanma:
12. Bir $n$ doğal sayısının 9 katı olan sayı yalnızca 2 ve 3 rakamlarını içermektedir. Buna göre yazılabilecek en küçük $n$ sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceyda, gel bu sayı teorisi problemini birlikte çözelim. Soruda n doğal sayısının 9 katının yalnızca 2 ve 3 rakamlarını içerdiği söylenmiş.
Problem Analizi
İfadeyi matematiksel olarak yazarsak, 9 çarpı n eşittir sadece 2 ve 3 rakamlarından oluşan bir sayı olmalı.
Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerektiğini biliyoruz.
9 ile Bölünebilme Kuralı: Rakamların toplamı 9'un katı olmalıdır.
En küçük n sayısını aradığımız için, 9 çarpı n sayısını da mümkün olduğunca küçük tutalım. Sayımızdaki 2'lerin sayısına x, 3'lerin sayısına y diyelim.
Rakam Seçimi
Burada x ve y sırasıyla 2 ve 3 rakamlarının adedidir.
En az bir tane 2 ve en az bir tane 3 kullanmamız şart çünkü 'yalnızca 2 ve 3' denmiş.
Denemeye başlayalım. k eşittir 1 için toplam 9 olmalı. Eğer 3'ten bir tane kullanırsak, x tam sayı çıkmaz.
y eşittir 1 olursa, 2 x eşittir 6 olur, buradan x eşittir 3 gelir. Yani üç tane 2 ve bir tane 3 rakamımız var.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
