En Küçük K Pozitif Tam Sayısını Bulma
Yayınlanma:
10. $a$, $b$ ve $c$ pozitif tam sayı olmak üzere;
$K$ bir pozitif tam sayı olmak üzere;
$$K = 4a + 3 = 5b + 3 = 9c + 3$$
olduğuna göre, $K$ en az kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda K pozitif tam sayısının alabileceği en küçük değeri bulacağız. Verilen eşitliklere bir göz atalım.
EKOK Problemi
K sayısı; dört a artı üç, beş b artı üç ve dokuz c artı üç şeklinde ifade edilmiş. Burada a, b ve c'nin pozitif tam sayılar olduğunu biliyoruz.
Dikkat ederseniz, her bir ifadede artı üç sabiti ortak. Eğer her taraftan üç çıkarırsak, K eksi üç sayısının dört, beş ve dokuzun tam katı olduğunu görürüz.
Bu durum, K eksi üç sayısının dört, beş ve dokuz sayılarının ortak bir katı olduğu anlamına gelir. En küçük K değerini aradığımız için, bu sayıların en küçük ortak katını, yani EKOK'unu bulmalıyız.
Dört, beş ve dokuz sayılarını inceleyelim. Bu sayıların aralarında asal olduğunu fark edebilirsiniz. Dolayısıyla EKOK'larını bulmak için bu sayıları çarpmamız yeterli olacaktır.
EKOK Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
