Elektrik Direği Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
9. Aşağıda bir kısmı toprağın altında kalan elektrik direği gösterilmiştir.
[Görsel açıklanmıştır: Direğin iki parçadan oluştuğu belirtilmiştir.]
Bu elektrik direği oluşturulurken eşit uzunluktaki iki direk şekilde gösterilen noktadan kaynak ile birleştirilmiştir.
Buna göre, direğin toprağın altında kalan kısmının uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\log_6 21$
B) $\log_6 24$
C) $\log_6 30$
D) $\log_6 54$
E) $\log_6 72$
Soruda görsel içerik var: Bir elektrik direğinin toprak altındaki kısmı ile toprak üstündeki kısmını gösteren teknik bir çizim. Sol kısım toprağı temsil eden gölgeli bir alanla gösterilmiştir. Direğin iki parçası olduğu ve birleşim noktasından ayrıldığı işaretlenmiştir. Toprak altında kalan kısmın uzunluğu $8 + \log_6 2$ metre, toprak üstünde kalan kısmın uzunluğu $10 + \log_6 3$ metre olarak iki ayrı ok ve ölçü çizgisiyle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berfin, gel bu logaritmalı elektrik direği sorusunu birlikte çözelim.
Elektrik Direği Problemi
Soruda, eşit uzunluktaki iki direk parçasının kaynakla birleştirildiği söylenmiş. Direğin toprak üstündeki iki kısmının uzunluklarını biliyoruz. Toplam direk boyunu bulmak için bu iki parçayı toplayalım.
Sabit sayıları kendi aralarında, logaritmik ifadeleri de kendi aralarında toplayalım. Sekiz artı on, on sekiz yapar.
Logaritma özelliklerinden biliyoruz ki, tabanları aynı olan iki logaritma toplandığında içindeki sayılar çarpılır. Yani altı tabanında iki ile altı tabanında üçü çarparsak altı tabanında altı elde ederiz.
Altı tabanında altı bire eşittir. Bu durumda bir direğin toplam uzunluğu on sekiz artı birden on dokuz metre olur.
Şimdi direklerin her birinin uzunluğunun on dokuz metre olduğunu biliyoruz. Parçalar eşit olduğu için diğeri de on dokuz metredir. Görsele baktığımızda, toprağın üstünde kalan toplam kısmın on sekiz artı log altı tabanında altı, yani on dokuz metre olduğunu görüyoruz.
Toprak Altındaki Kısım
Ancak dikkat ederseniz, toprak üzerinde görünen bu iki parçadan oluşan yapı, toplamda kaç metre ediyor? Sekiz artı log altı tabanında iki ve on artı log altı tabanında üç. Biz bu toplamı az önce on dokuz bulmuştuk.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
