Elektrik Direği Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
4. Bir elektrik direği ortadan kırılmış ve uzunluğu 8 m olan duvarın üzerine şekildeki gibi devrilmiştir. Elektrik direğinin duvara olan uzaklığı 16 m'dir. Buna göre direğin uzunluğu kaç m'dir? A) 28 B) 32$sqrt{5}$ C) 40 D) 48
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a vertical pole of height 8m labeled 'Duvar'. An electric pole has broken and rests on top of this wall. The base of the electric pole is at a distance of 16m from the base of the wall. The diagram forms a right-angled triangle with base 16m and height 8m (the wall). The top part of the broken pole forms the hypotenuse, and there is a mark indicating the segment from the break point to the top is congruent to the segment of the wall's height. This implies the break point is at height 8m, and the remaining part of the pole is effectively part of a triangle construction.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asude! Seninle birlikte çok keyifli bir LGS geometri sorusunu çözeceğiz. Bu soruda elektrik direğinin kırılmasıyla oluşan dik üçgeni bulup Pisagor teoremini uygulayacağız.
#title:## Elektrik Direği Sorusu
Şimdi problemi daha iyi anlamak için şeklimizi sadeleştirerek çizelim. Sol tarafta boyu sekiz metre olan bir duvarımız var. Sağda ise ortadan kırılmış bir elektrik direği bulunuyor.
Direk tam ortadan kırıldığı için, ayakta kalan kısmın uzunluğu ile devrilen yani eğik duran kısmın uzunluğu birbirine eşittir. Bu eşit uzunluklara L diyelim. Bu durumda direğin toplam boyu iki L olacaktır.
Direk ortadan kırıldığı için her iki parça da L uzunluğundadır..
Şimdi, duvarın en üst noktasından direğe doğru yatay bir çizgi çizerek dik bir üçgen oluşturalım. Yatay çizgimizin uzunluğu, direğin duvara uzaklığı olan on altı metreye eşittir.
Duvarın boyu sekiz metre olduğu için, direğin bu yatay çizginin üstünde kalan dik kenarının uzunluğu L eksi sekiz metre olur. Hipotenüsümüz ise devrilen kısım yani L metredir.
Harika! Şimdi elde ettiğimiz dik üçgende Pisagor teoremini uygulayabiliriz. Formülümüz, dik kenarların kareleri toplamının, hipotenüsün karesine eşit olmasıdır.
Pisagor Teoremi
Burada ilk olarak on altının karesini hesaplayalım, yani iki yüz elli altı. Ardından L eksi sekizin karesini açalım. Bu da L kare eksi on altı L artı altmış dört eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
