EKOK işleminin tanımlanması ile bilinmeyen bulma

Merhaba Nursena. Bu soruda ekok kavramını içeren özel bir işlem tanımlanmış. Beraber çözümünü yapalım.

İlk olarak tanımlanan işlemi inceleyelim. m ve n doğal sayıları için kutu içindeki işlem, m artı n ile m eksi n sayılarının en küçük ortak katına eşitmiş.

Soruda k altıdan büyük ve üçün katı olmayan bir doğal sayı olarak verilmiş. İşlemde m yerine k, n yerine ise k eksi altı yazmamız isteniyor.

Tanıma göre birinci sayı ile ikinci sayının toplamını ve farkını bulalım.

Parantez içindeki işlemleri sadeleştirdiğimizde, iki k eksi altı ile altı sayılarının ekokunun yüz seksen altı olduğunu görüyoruz.

İki k eksi altı ifadesini iki parantezine alırsak, iki çarpı parantez içinde k eksi üç elde ederiz.

Her iki sayıyı da ikiye bölebiliriz. Ekok özelliğini kullanarak bu ikiyi dışarı katsayı olarak çıkaralım.

Eşitliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde, k eksi üç ile üçün ekoku doksan üç olarak bulunur.