Eğriye teğet olan doğru denklemi
Yayınlanma:
6. $f(x) = x^3 + 2x^2 + 1$ eğrisine üzerindeki $x = -1$ apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) $y = x$ B) $y = x + 2$ C) $y = x - 2$ D) $y = -x + 1$ E) $y = x - 1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beril, seninle birlikte bu türev sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda bir eğrinin üzerindeki belirli bir noktadan çizilen teğetin denklemini bulmamız isteniyor.
Teğet Denklemi Bulma
Öncelikle fonksiyonumuzu ve teğetin geçtiği apsis değerini not edelim. f x eşittir x küp artı iki x kare artı bir olarak verilmiş. Teğet noktasının apsisi ise eksi birdir.
Bir teğet doğrusunun denklemini yazmak için iki şeye ihtiyacımız var: Doğrunun geçtiği nokta ve doğrunun eğimi.
1. Teğet Noktası: $(x_0, y_0)$
2. Teğet Eğimi: $m_t$
İlk olarak teğet noktasının ordinatını yani y sıfır değerini bulalım. Bunun için fonksiyonda x yerine eksi bir yazıyoruz.
Eksi birin küpü eksi bir, karesi artı birdir. İşlemi yaparsak eksi bir artı iki artı bir sonucuna ulaşırız.
Buradan y sıfır değerini iki olarak buluyoruz. Yani teğet noktamız eksi bire iki noktasıdır.
Nokta: $(-1, 2)$
Şimdi teğetin eğimini bulmak için fonksiyonun türevini alalım. Türev, o noktadaki teğetin eğimine eşittir.
Eğim Hesaplama
Üsleri başa indirip bir azaltarak türevi alalım. Üç x kare artı dört x sonucunu elde ederiz. Sabit sayının türevi ise sıfırdır.
Eğimi bulmak için x yerine teğet noktasının apsisini yani eksi biri yazalım. m teğet eşittir f türev eksi bir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
