Eğimli Rampa ve Küpler Problemi

MathematicsLinear Equations and SlopeOrtaLGS

Yayınlanma:

8. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir. Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık 200 cm'dir. Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 80 D) 100

Soruda görsel içerik var: Image shows a side profile diagram of a ramp formed by a board resting on a stack of three identical yellow cubes, with a single blue cube placed on the ground supporting the board halfway up. The height of the yellow stack is labeled as 200 cm from the ground to the base of the board. The slope of the ramp is given as 40%. The diagram illustrates the geometric relationship between the slope, the height of the supports (cubes), and the horizontal distance.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Gizem, bir eğim sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu rampayı birlikte inceleyelim.

Eğim ve Küpler


2
Adım 2

Soruda eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu belirtilmiş. Rampanın eğimi yüzde kırk olarak verilmiş.

$$\text{Eğim} = \frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}$$
3
Adım 3

Küpümüzün bir ayrıtının uzunluğuna x santimetre diyelim. Şekilde mavi küp ve üç tane sarı küp görüyoruz.

xxxx

Küpün bir ayrıtı = $x$ cm

4
Adım 4

Rampanın eğimi her noktada aynıdır. Mavi küpün tepesinden zemine kadar olan dik üçgene odaklanalım.

$$\frac{x}{y} = \frac{2}{5} \implies y = 2,5x$$
5
Adım 5

Mavi küpün bittiği yerden sarı küpün başladığı yere kadar olan mesafe iki yüz santimetre olarak verilmiş.

6
Adım 6

Şimdi en büyük üçgene bakalım. Dikey uzunluk üç tane x, yani üç x'tir.

$$ \text{Dikey} = 3x$$
7
Adım 7

Yatay uzunluk ise, başlangıçtaki y mesafesi, mavi küpün tabanı olan x ve aradaki iki yüz santimetrenin toplamıdır.

$$ \text{Yatay} = y + x + 200$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Slope
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir