Eğim ve Uzunluk Problemi

Selam Emine, bu eğim sorusunu birlikte çözelim. Soruda özdeş küplerle oluşturulmuş bir rampa ve bu rampanın eğiminin yüzde otuz olduğu verilmiş.

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Soruda eğimin yüzde otuz, yani otuz bölü yüz olduğu belirtilmiş.

Şimdi şekle bakalım. Rampanın dayandığı en yüksek noktadaki dikey uzunluğu belirleyelim. Burada dört tane özdeş küp üst üste dizilmiş.

Her bir küpün bir kenar uzunluğuna x dersek, B noktasındaki dikey yükseklik dört x olur. Sol taraftaki basamakta ise üç küp var, yani oradaki yükseklik üç x olur.

Şekilde görüldüğü üzere, en üst noktadan zemine olan yatay mesafe iki yüz santimetre olarak verilmiş.

Eğim formülünü kullanarak dikey yüksekliği bulalım. Eğim olan sıfır tam onda üç, dikey bölü iki yüz değerine eşittir.

Buradan dikey uzunluk, iki yüz çarpı üç bölü on işleminden altmış santimetre çıkar.

Dört adet küpün toplam yüksekliği altmış santimetre ise, bir küpün kenar uzunluğu olan x, on beş santimetre olur.

Şimdi A noktasındaki yüksekliğe bakalım. Orada üç tane küp üst üste. Yani yükseklik üç çarpı on beşten, kırk beş santimetredir.

A noktasının yatay konumunu bulmak için buradaki eğimi kullanalım. Kırk beş bölü A'nın yatay mesafesi, yine üç bölü on olmalıdır.