Eğim ve Uzunluk Problemi

MathematicsLinear Equations and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Aşağıdaki düzenek 7 özdeş küp ve iki çubukla oluşturulmuştur.

[Görsel: A noktasından B'ye uzanan 1. çubuk ve C noktasından D'ye uzanan 2. çubuk içeren 7 küplük yapı]

Oluşturulan düzenekte 1. çubuğun eğimi %80, 2. çubuğun eğimi %75'tir.

$|AD| = 132$ cm olduğuna göre B noktasının zemine uzaklığı kaç santimetredir?

A) 24

B) 36

C) 44

D) 48

Soruda görsel içerik var: Bir düz zemin üzerinde duran, 7 özdeş küpten oluşan bir blok yapı görülmektedir. Blok yapının sol üst köşesi B noktasıdır. B noktasından zemindeki A noktasına uzanan '1. çubuk' ve yapının sağ tarafındaki C noktasından zemindeki D noktasına uzanan '2. çubuk' bulunmaktadır. A, B, C ve D noktaları bir düzlem üzerindedir. Zemin çizgisi AD olarak işaretlenmiştir. Yapı, 3 küp yüksekliğindeki sol taraf ve 2 küp yüksekliğindeki sağ taraftan oluşmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecemsu, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim.

Küpler ve Eğim Problemi

2
Adım 2

Soruda 7 adet özdeş küp olduğu belirtilmiş. Şekli incelediğimizde sol sütunda 4 küp, sağ sütunda ise 3 küp üst üste dizilmiştir. Bir küpün kenar uzunluğuna x diyelim.

$$\text{Küpün bir kenarı} = x$$
3
Adım 3

Bu durumda B noktasının yerden yüksekliği 4x, C noktasının yerden yüksekliği ise 3x olur.

$$\begin{aligned} \text{B'nin yüksekliği} &= 4x \\ \text{C'nin yüksekliği} &= 3x \end{aligned}$$
4
Adım 4

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Birinci çubuğun eğimi yüzde 80 olarak verilmiş.

$$\text{1. Çubuğun Eğimi} = \%80 = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$$
5
Adım 5

B'nin yüksekliği 4x olduğuna göre, birinci çubuğun yatay izdüşümüne d1 diyelim. Orantıdan d1 uzunluğunu 5x buluruz.

$$\frac{4x}{d_1} = \frac{4}{5} \implies d_1 = 5x$$
6
Adım 6

Şimdi ikinci çubuğa bakalım. Bu çubuğun eğimi yüzde 75, yani sadeleştirirsek 3 bölü 4'tür.

$$\text{2. Çubuğun Eğimi} = \%75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$
7
Adım 7

C'nin yüksekliği 3x'tir. İkinci çubuğun yatay izdüşümüne d2 dersek, d2 uzunluğunu da 4x olarak buluruz.

$$\frac{3x}{d_2} = \frac{3}{4} \implies d_2 = 4x$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgen Levha ve Eğim Problemi Linear Equations and Geometry · Zor Dikdörtgen Çekmece Yerleşimi ve Eğim Sorusu Linear Equations and Geometry · Orta Eğim ve Çubuk Uzunlukları Problemi Linear Equations and Geometry · Zor Küp ve Çubuk Düzenekli Eğim Sorusu Linear Equations and Geometry · Orta Çekmece Yerleşimi ve Eğim Hesabı Linear Equations and Geometry · Zor Eğim ve Uzunluk Problemi Linear Equations and Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir