Eğim ve İp Gerginliği Problemi
Yayınlanma:
14. Şekil 1'de kamp ateşi üzerindeki tencerenin bağlı olduğu ipin, kalınlığı önemsiz ağaç dalı ile toprağa sabitlendiği yer arasındaki kısmının uzunluğu 3 metre ve eğimi $\frac{4}{3}$ 'tür. Şekil 2'de tencereyi 1 metre yukarı kaldırmak için ipin yere sabitlendiği nokta ateşten bir miktar daha uzaklaştırılmıştır. Her iki görselde de ağaç ile tencere arasındaki ip yere diktir. Ağacın dalının esnemediği bilindiğine göre, Şekil 2'de ipin yere sabitlendiği nokta ile ağaca sarıldığı nokta arasındaki kısmının eğimi kaçtır? A) $\frac{3}{4}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{2}{5}$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden (Şekil 1 ve Şekil 2) oluşmaktadır. Görsellerde bir ağaç dalından sarkan bir tencere ve tencereyi tutan, aynı zamanda toprağa sabitlenmiş bir ip mekanizması gösterilmektedir. Şekil 1'de ip daha kısa ve eğimlidir. Şekil 2'de ise tencere yukarı çekilmiştir ve ip daha uzun bir mesafeye toprağa saplanmıştır. Her iki görselde de ipin ağaç dalından indiği kısım dikey, zemine doğru giden kısım ise eğimlidir (hipotenüs).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tugba, gel bu güzel eğim sorusunu birlikte çözelim.
Eğim ve Dik Üçgen Problemi
Şekil birdeki durumu analiz edelim. Ağaç dalı ile yer arasındaki ipin uzunluğu üç metre olarak verilmiş ve bu ipin eğimi dört bölü üçtür.
Şekil 1:
- İp uzunluğu: $3$ m
- Eğim: $\frac{4}{3}$
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dik üçgenimizde dikey kenara dört k, yatay kenara üç k diyelim.
Üç dört beş özel üçgenini hatırlayalım. Hipotenüs yani ipin uzunluğu beş k olmalıdır. Soru bize bu uzunluğun üç metre olduğunu söylemiş.
Şimdi dikey uzunluğu bulalım. Dört çarpı üç bölü beşten dikey mesafemiz iki tam onda dört metre çıkar.
Şekil ikiye geçelim. Tencereyi bir metre yukarı kaldırmak demek, ipin ağaca bağlı olduğu noktadan aşağı sarkan kısmının bir metre kısalması demektir.
Şekil 2 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye