Eğim ve Geometrik Prizmalar Sorusu
Yayınlanma:
18. Özdeş kare prizmalar ile oluşturulan aşağıdaki düzenekte verilen mavi renkli tahtanın eğimi 0,75'tir.
[Görsel açıklaması: Solda 4 katlı, sağda 2 adet yatay dizilmiş prizma; üzerinde eğik mavi tahta.]
Prizmalardan birinin ayrıt uzunlukları toplamı 152 cm'dir.
Buna göre mavi renkli tahtanın uzunluğu (?) kaç santimetredir?
A) 60
B) 50
C) 45
D) 40
Soruda görsel içerik var: Görselde, solda üst üste dizilmiş 4 adet özdeş kare prizma ve sağda yatay olarak dizilmiş 2 adet özdeş kare prizma bulunmaktadır. Bu iki grup prizma arasına yerleştirilmiş, eğik duran mavi renkli dikdörtgen bir tahta gösterilmiştir. Mavi tahtanın uzunluğu soru işareti ile belirtilmiştir. Yapı, bir dik üçgen oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba star, şimdi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare Prizma ve Eğim Problemi
Özdeş kare prizmalarımız var. Kare prizmanın taban kenarına a, yüksekliğine ise b diyelim.
Soruda bir prizmanın ayrıt uzunlukları toplamının yüz elli iki santimetre olduğu söylenmiş. Kare prizmada sekiz tane a ve dört tane b ayrıtı vardır.
Her iki tarafı dörde bölerek denklemi sadeleştirelim. Buradan iki a artı b eşittir otuz sekiz sonucuna ulaşırız.
Şimdi mavi tahtanın eğimine bakalım. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Eğimin Hesaplanması
Şekle baktığımızda, dikey kenar üç prizmanın yüksekliğine yani üç b'ye eşittir. Yatay kenar ise iki prizmanın yüksekliği olan iki b'dir.
Pardon, yatay kenarı tekrar inceleyelim. İki tam boy ve bir taban genişliği var, yani iki b artı a. Eğimi buna göre yazalım.
İçler dışlar çarpımı yaparsak; on iki b eşittir altı b artı üç a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
