Eğim ve Geometrik Prizmalar

Merhaba ECRİNBAHAR, seninle birlikte bu harika LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle kare prizmanın özelliklerini hatırlayalım. Bir kare prizmanın iki adet kare tabanı ve dört adet dikdörtgen yan yüzü vardır. Bu da toplamda sekiz tane taban ayrıtı ve dört tane yan ayrıtı olduğu anlamına gelir.

Şimdi de soruda verilen mavi tahtanın eğimini inceleyelim. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır ve sıfır virgul yetmiş beş, yani dörtte üç olarak verilmiştir.

Görseldeki mavi tahtanın oluşturduğu dik üçgeni çizerek dikey ve yatay uzunlukları belirleyelim.

Dikey uzunluğumuz dört adet a kenarından, yatay uzunluğumuz ise iki adet b kenarından oluşmaktadır. Bu durumda eğim denklemimizi yazalım.

Buradan içler dışlar çarpımı yaparak a ile b arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. İki a bölü b eşittir üç bölü dört ifadesinden, sekiz a eşittir üç b elde ederiz.

Şimdi elde ettiğimiz bu ilişkiyi, en başta yazdığımız ayrıt uzunlukları toplamı denkleminde yerine koyalım.

b yerine sekiz bölü üç a yazarak denklemimizi sadece a bilinmeyenine bağlı hale getirelim.