Eğim ve Geometrik Cisimler Problemi

MathematicsLinear Equations and SlopeOrtaLGS

Yayınlanma:

15. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir. Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık 200 cm'dir. Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 80 D) 100

Soruda görsel içerik var: Yanal bir bakış açısıyla çizilmiş levha ve küplerden oluşan bir rampa düzeneği görülmektedir. Solda dikey bir duvar üzerinde 200 cm uzunluğu dikey çizgilerle belirtilmiştir. Altta zemine oturan üç adet özdeş küp yan yana dizilmiştir. Bunların üzerinde levha bir ucu yerde diğer ucu üstteki bir küpün üzerinde olacak şekilde durmaktadır. Levhanın eğimi %40 olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Dirar, gel bu eğim sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Eğim ve Benzerlik Problemi

2
Adım 2

Soruda eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu belirtilmiş ve rampanın eğimi yüzde kırk olarak verilmiş.

$$Eğim = \frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}} = \%40 = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$$
3
Adım 3

Şimdi şekli basitleştirerek bir çizim yapalım. Küpler özdeş olduğu için her birinin bir ayrıtına x diyelim.

Model Oluşturma

xx
4
Adım 4

İlk durumda rampa bir mavi küpün üzerinden geçiyor. Eğim iki bölü beş olduğuna göre, dikey yükseklik x iken yatay mesafeye y diyelim.

$$\frac{x}{y} = \frac{2}{5} \implies y = 2,5x$$
5
Adım 5

İkinci durumda ise üç sarı küp üst üste konuluyor. Bu durumda toplam yükseklik üç x olur.

6
Adım 6

Rampanın toplam yatay uzunluğunu bulalım. En tepedeki dikey yükseklik rampa boyuna kadar gittiği için benzerlik kurabiliriz. Ancak burada sarı küp ile mavi küp arasındaki mesafe iki yüz santimetre olarak verilmiş.

Mavi küpün yere değen kenarı ile sarı küpün kenarı arası uzaklık = 200 cm

7
Adım 7

Şekildeki benzer üçgenlere bakalım. Eğim her yerde aynıdır.

Denklem Kurma

$$Eğim = \frac{2}{5} = 0,4$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Slope
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir