Eğik Düzlemde Yuvarlanan Kürelerin Hareketi
Yayınlanma:
11. İçleri dolu K, L ve M küreleri bir eğik düzlemin aynı yüksekliğinden şekildeki gibi aynı anda serbest bırakıldığında küreler kaymadan yuvarlanarak hareket ediyorlar. Kürelerin yarıçapları sırasıyla r, 2r ve 3r; kütleleri ise m, 2m ve 3m'dir. Buna göre kürelerin yere ulaşma süreleri $t_K$, $t_L$ ve $t_M$ olduğuna göre bunlar arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? (Sürtünmeden kaynaklı enerji kayıpları önemsizdir.) A) $t_K < t_L < t_M$ B) $t_K > t_L > t_M$ C) $t_K = t_L = t_M$ D) $t_K = t_L > t_M$ E) $t_K > t_L = t_M$
Soruda görsel içerik var: Görsel, eğik bir düzlem üzerinde yan yana dizilmiş, K, L ve M olarak etiketlenmiş üç küreyi göstermektedir. Kürelerin altında kütleleri m, 2m, 3m ve üzerlerinde yarıçapları r, 2r, 3r olarak belirtilmiştir. Kürelerin aynı yükseklikten aşağı doğru yuvarlanmaları tasvir edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, bu fizik sorusunda eğik düzlem üzerinde yuvarlanan kürelerin yere ulaşma sürelerini karşılaştıracağız.
Yuvarlanan Kürelerin Hareketi
Soruda kürelerin kaymadan yuvarlandığı belirtiliyor. Bu durumda enerji korunumu ilkesini kullanmalıyız. En tepedeki potansiyel enerji, aşağı indiğinde hem öteleme hem de dönme kinetik enerjisine dönüşür.
İçleri dolu kürelerin eylemsizlik momenti, yani ıı değeri, kütle çarpı yarıçapın karesinin belli bir katıdır. Genellikle i eşittir k çarpı m çarpı re kare olarak ifade edilir.
Kaymadan yuvarlanma şartına göre, çizgisel hız v, açısal hız omega çarpı yarıçap re'ye eşittir. Buradan omega yerine v bölü re yazabiliriz.
Şimdi denklemdeki re kareleri sadeleştirelim.
Dikkat ederseniz, tüm terimlerde kütle var. Eşitliğin her iki tarafını m kütlesine bölelim.
Sağ tarafı ve kare parantezine alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye