Eğik Atışta Hız ve İvme Vektörleri Arasındaki Açı

PhysicsProjectile MotionZorYKS

Yayınlanma:

3. Hava sürtünmelerinin ihmal edildiği bir ortamda yatay düzlemde bulunan bir cisim yatayla $53^{\circ}$ açı yapacak şekilde $10\,\text{m/s}$ hızla yukarıya doğru fırlatılıyor.

[Diyagram]

Buna göre, cismin, ivme vektörü ile hız vektörü arasındaki açının $45^{\circ}$ olduğu anda

I. Cismin yerden yüksekliği

II. Cismin yatayda aldığı yol

aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

($\sin53^{\circ} = 0,8$, $\cos53^{\circ} = 0,6$, $g = 10\,\text{m/s}^2$)

A) $1,2\,\text{m}$, $7,2\,\text{m}$

B) $1,2\,\text{m}$, $8,4\,\text{m}$

C) $1,4\,\text{m}$, $8,4\,\text{m}$

D) $1,4\,\text{m}$, $7,2\,\text{m}$

E) $1,6\,\text{m}$, $6,4\,\text{m}$

Soruda görsel içerik var: Bir parçacığın yatay düzlemden $53^{\circ}$ açıyla $10\,\text{m/s}$ hızla fırlatılmasını gösteren bir diyagram. Kesikli çizgi ile parabolik bir yörünge çizilmiş. Yatay düzlemde bir çizgi var ve üzerinde açıyı ve ilk hızı gösteren oklar bulunuyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ece, eğik atış problemiyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Eğik Atış ve Vektör Analizi

2
Adım 2

Kuvvetlerin sadece yer çekimi olduğu bu ortamda, cismin ivme vektörü her zaman aşağı yönlüdür.

g
3
Adım 3

İvme vektörü ile hız vektörü arasındaki açının 45 derece olması için cismin iniş fazında olması gerekir. Düşey hızın büyüklüğü yatay hıza eşitlendiğinde aradaki açı tam 45 derece olur.

4
Adım 4

İlk hızın bileşenlerini hesaplayarak başlayalım. İlk hızımız saniyede 10 metredir.

1. Hız Bileşenleri

$$V_0 = 10 \; \text{m/s}$$
5
Adım 5

Yatay hız, v sıfır çarpı kosinüs elli üçten 6 metre bölü saniye bulunur. Eğik atışta bu hız hareket boyunca sabittir.

$$V_x = V_0 \cdot \cos(53^\circ) = 10 \cdot 0,6 = 6 \; \text{m/s}$$
6
Adım 6

Düşey ilk hızımız ise v sıfır çarpı sinüs elli üçten 8 metre bölü saniye olarak hesaplanır.

$$V_{y0} = V_0 \cdot \sin(53^\circ) = 10 \cdot 0,8 = 8 \; \text{m/s}$$
7
Adım 7

İvme ve hız arasındaki açının 45 derece olduğu anda, düşey hızın değeri yatay hıza eşit olmalıdır. Yani o andaki düşey hızımız 6 metre bölü saniyedir ama aşağı yönlüdür.

2. Özel Durum Analizi

$$V_y = -V_x = -6 \; \text{m/s}$$
8
Adım 8

Bu hıza ulaşmak için geçen süreyi bulalım. Hız değişimi eşittir ivme çarpı zamandır.

$$V_y = V_{y0} - g \cdot t$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Projectile Motion
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir