Eğik Atış ve Enerji Korunumu
Yayınlanma:
...şekilde görüldüğü gibi sürtünmesiz yüzeyin en alt noktasından bir blok fırlatılıyor. Bloğun, $a = 2 \text{ m}$ yüksekte iken ve yere çarpmadan önceki hızlarını ve $x$ mesafesini hesaplayınız? ($g = 10 \text{ m/s}^2$)
Soruda görsel içerik var: Şekilde 30 derecelik açıya sahip sürtünmesiz bir eğik düzlem görülmektedir. Bloğun eğik düzlemin en alt noktasındaki hızı $v_0$ olarak gösterilmiştir. Eğik düzlemin dikey yüksekliği $h = 5 \text{ m}$'dir. Blok bu yüksekliğe ulaştığında eğik atış hareketi yaparak bir parabol çizmektedir. Parabolün iniş kolunda, yerden $a = 2 \text{ m}$ yükseklikteki bir nokta işaretlenmiştir. Yatayda kat edilen toplam mesafe $x$ ile gösterilmiştir. Yer çekimi ivmesi $\vec{g}$ aşağı yönlüdür. 'Yer' zemini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda, sürtünmesiz bir eğik düzlemden fırlatılan bloğun hareketini inceleyeceğiz. Blok a eşittir iki metre yükseklikteyken ve yere çarpmadan hemen önceki hızlarını bulmamız isteniyor.
Enerji Korunumu ve Eğik Atış
Öncelikle sistemde sürtünme olmadığı için mekanik enerjinin korunduğunu biliyoruz. Yer çekimi ivmesini de on olarak alacağız.
Ancak soruda bloğun ilk hızı olan ve sıfır verilmemiş. Şekilden bloğun eğik düzlemi tırmanarak beş metre yüksekliğe çıktığını ve oradan eğik atış yaptığını görüyoruz. Sorudaki eksik bilgiyi gidermek için bloğun düzlemin sonundaki hızını veya başlangıç hızını bilmemiz gerekir. Fakat bu bir enerji korunumu sorusu olduğu için, herhangi bir yükseklikteki hızı, o noktadaki potansiyel ve kinetik enerji toplamından bulabiliriz.
Enerji Denklemi
Kütleleri sadeleştirdiğimizde, hızın sadece yüksekliğe bağlı olduğunu görürüz.
Eğer blok eğik düzlemin en altından, yani yer seviyesinden v sıfır hızıyla fırlatıldıysa ve bu hızın beş metre yükseklikten sonraki yörüngeyi tamamlamaya yettiğini varsayarsak, iki metre yükseklikteki hızını hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
