EBOB(x,y) Değeri Bulma
Yayınlanma:
8. k bir pozitif tam sayı olmak üzere, $x = 20(k + 3)$ $y = 4k$ olduğuna göre $EBOB(x,y)$'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 12 B) 9 C) 8 D) 4 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu soruda bize k pozitif bir tam sayı olarak verilmiş ve x ile y sayılarının en büyük ortak böleninin kaç farklı değer alabileceği sorulmuş.
EBOB Özellikleri
Öncelikle verilen ifadeleri daha net yazalım. x eşittir yirmi çarpı k artı üç, y ise dört k olarak verilmiş.
EBOB'u daha kolay incelemek için her iki ifadeyi de dörde bölelim. x ifadesini dağıtırsak yirmi k artı altmış elde ederiz.
Şimdi x ve y'nin en büyük ortak bölenini arıyoruz. Ortak olan dört çarpanını dışarı çıkarabiliriz.
Her iki terimde de dört çarpanı olduğu için, dört parantezine alıp dışarı atalım. İçeride beş k artı on beş ve k kalır.
EBOB özelliğini hatırlayalım: EBOB a virgül b ifadesi, EBOB a eksi n çarpı b virgül b ifadesine eşittir. Yani bir sayının katını diğerinden çıkarabiliriz.
EBOB Özelliği
Burada beş k artı on beşten, k'nın beş katını çıkaralım. Böylece k'lı terimlerden kurtulmuş oluruz.
Beş k'lar birbirini götürür ve geriye sadece on beş kalır. Yani ifademiz dört çarpı EBOB on beş virgül k şekline dönüşür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
