EBOB ve EKOK Problemi
Yayınlanma:
Biri diğerinin tam katı olmayan $a$ ve $b$ pozitif tam sayıları için
• $a - b = 56$
• $EKOK(a, b) = (EBOB(a, b))^2$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?
A) 840 B) 804 C) 784 D) 728 E) 720
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, seninle birlikte bu güzel ebob ekok sorusunu adım adım çözelim.
EBOB - EKOK Problemi
Öncelikle, a ve b sayılarının en büyük ortak bölenine d diyelim.
Bu durumda, a'yı d çarpı x, b'yi de d çarpı y olarak yazabiliriz. Burada x ve y aralarında asal sayılardır.
Soruda, biri diğerinin tam katı olmayan pozitif tam sayılar dendiği için, x ve y sayıları birden büyük olmalıdır.
Şimdi, a ve b sayılarının en küçük ortak katını, yani ekokunu d, x ve y cinsinden ifade edelim.
EKOK ve EBOB Eşitliği
Bize verilen ikinci eşitlikte, ekokun ebobun karesine eşit olduğu belirtilmişti.
Bu iki ifadeyi birleştirirsek, d çarpı x çarpı y eşittir d kare elde ederiz.
Her iki tarafı d ile sadeleştirdiğimizde, x çarpı y çarpımının d'ye eşit olduğunu görürüz.
Gelelim birinci eşitliğimize. a eksi b'nin elli altı olduğu verilmiş.
Değerlerin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
