EBOB ve EKOK Problemi

Merhaba Viyan, bu güzel ebob ekok sorusunu seninle adım adım çözelim.

A ve B pozitif tam sayılar olarak verilmiş. Bu iki sayının en büyük ortak böleni ile en küçük ortak katının toplamı elli bir olarak belirtilmiş.

Çözüme başlamak için Ebob değerine de diyelim. Bu durumda A sayısını de çarpı iks, B sayısını ise de çarpı ye şeklinde yazabiliriz.

Burada iks ve ye sayılarının aralarında asal olması gerektiğini unutmamalıyız. Yani en büyük ortak bölenleri birdir.

Bu tanımlarla, en küçük ortak katı, yani Ekok değerini de çarpı iks çarpı ye olarak yazabiliriz.

Şimdi bu ifadeleri baştaki denklemimizde yerine yerleştirelim.

Denklemin sol tarafını de ortak parantezine alırsak, de çarpı, parantez içinde bir artı iks çarpı ye eşittir elli bir elde ederiz.

de sayısı bir pozitif tam sayı olduğu için, elli bir sayısının pozitif bir böleni olmalıdır. Elli bir sayısının bölenleri bir, üç, on yedi ve elli birdir.