EBOB ve EKOK Özellikleri Soru Çözümü

Merhaba Khabib, gel bu güzel temel kavramlar ve EBOB-EKOK sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak bize verilen EKOK ifadesine odaklanalım. Eğer iki sayının EKOK'u sayılardan birine eşitse, bu sayı diğer sayının bir tam katı demektir.

Bu durumda a artı b, dört a'nın bir tam katıdır. Yani k bir pozitif tam sayı olmak üzere, a artı b eşittir dört a çarpı k yazabiliriz.

Buradan b'yi yalnız bırakırsak, b eşittir dört a k eksi a olur. Bunu da a parantezinde dört k eksi bir olarak ifade edebiliriz.

Şimdi ikinci denkleme, yani EBOB ifadesine bakalım. İki sayının EBOB'u, her iki sayıyı da tam böler ve sayılardan küçük veya eşittir.

EBOB değeri a sayısını bölmek zorundadır, dolayısıyla dört a eksi on sekiz, a'dan küçük veya eşit olmalıdır.

Eşitsizliği çözersek, üç a küçük eşittir on sekiz, yani a küçük eşittir altı sonucuna ulaşırız.

Ayrıca EBOB bir pozitif tam sayı olduğu için, dört a eksi on sekiz sıfırdan büyük olmalıdır. Bu da a'nın dört virgül beşten büyük olması gerektiğini gösterir.

Bu iki koşulu birleştirdiğimizde, a tam sayısı için sadece iki aday kalıyor: beş ve altı.

Adaylarımızı tek tek deneyelim. Önce a eşittir beş durumuna bakalım.