EBOB ve EKOK İlişkisi
Yayınlanma:
ab iki basamaklı doğal sayı olmak üzere $$EBOB(a \cdot 2^b, ab) = 12$$ olduğuna göre $$EKOK(a \cdot 2^b, ab)$$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $3^2 \cdot 2^7$ B) $24^2$ C) $36^2$ D) $3^3 \cdot 2^7$ E) $18^2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda EBOB ve EKOK kavramlarını kullanarak bilinmeyen bir a be iki basamaklı sayısını bulmaya çalışacağız.
Sayı Basamakları ve EBOB - EKOK
Soruda a be'nin iki basamaklı bir doğal sayı olduğu ve a çarpı iki ustu be ile a be sayısının en büyük ortak böleninin on iki olduğu verilmiş.
On iki sayısını asal çarpanlarına ayıralım. On iki, iki ustu iki çarpı üç tür.
EBOB on iki ise, her iki sayı da on ikiye bölünebilmelidir. Dolayısıyla her iki sayı da üç ile tam bölünür.
a be sayısı on ile a artı be şeklinde çözümlenir. Bu sayı on ikiye tam bölünüyorsa, a nın alabileceği değerleri düşünelim.
EBOB ifadesindeki a çarpı iki ustu be terimine bakalım. En büyük ortak bölen içinde üç çarpanı olduğu için, a sayısı mutlaka üçün bir katı olmalıdır.
a üçün katı ise a üç, altı veya dokuz olabilir. Eğer a üç ise, sayımız otuz ile başlar.
a \in \{3, 6, 9\}
Otuz küsürlü bir sayının on ikiye bölünmesi için bu sayının otuz altı olması gerekir. Bakalım a üç ve be altı değerleri sağlıyor mu?
Şimdi EBOB değerini kontrol edelim. Üç çarpı iki ustu altı ile otuz altı sayılarının EBOBuna bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
