EBOB ve EKOK ile Sayısal Mantık Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki şekilde dairelerin içindeki sayılar, bağlı olduğu karelerde yazan sayıların EBOB'una, altıgen içindeki sayı ise bağlı olduğu dairelerin içinde yazan sayıların EKOK'una eşittir.
[Şema: (A, B kareleri bir daireye, C, D kareleri başka bir daireye bağlı; iki daire de ortadaki 100 yazan altıgene bağlı)]
A, B, C ve D birbirinden farklı doğal sayılar olduğuna göre, A + B + C + D toplamının sonucu en az kaçtır?
A) 87 B) 75 C) 65 D) 55
Soruda görsel içerik var: Şemada sol tarafta bir daire, üstünde A ve altında B yazan iki kareye bağlıdır. Sağ tarafta başka bir daire, üstünde D ve altında C yazan iki kareye bağlıdır. Bu iki daire merkezdeki 100 yazan bir altıgene bağlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sevda, bu güzel EBOB EKOK sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak, soruda verilen şekli ve kuralları inceleyelim.
Sorunun Analizi
Dairelerdeki sayılar, bağlı oldukları karelerin EBOB'una eşittir.
Altıgendeki sayı ise bağlı olduğu dairelerdeki sayıların EKOK'una eşittir.
Dairelerdeki sayılara X ve Y diyelim. Karelerdeki sayılarımız ise A, B, C ve D olsun. Kuralları matematiksel olarak ifade edelim.
Matematiksel Gösterim
Buradan, sol taraftaki dairemiz olan X'in, A ve B'nin en büyük ortak böleni, yani EBOB'u olduğunu anlarız. Sağdaki Y ise, C ve D'nin EBOB'udur.
Şimdi de EKOK ilişkisini yazalım. Altıgenin içindeki yüz sayısı, X ve Y'nin en küçük ortak katıdır.
EKOK İlişkisi
Yüz sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi, iki üzeri iki çarpı beş üzeri ikidir.
A, B, C ve D toplamını en az yapmak istiyoruz. Bunun için X ve Y değerlerini seçerken dikkatli olmalıyız.
Toplamı En Az Yapma Stratejisi
A ve B sayıları X'in katı olmalıdır. A, B'den farklı olduğuna göre en küçük katlar bir ve ikidir:
Benzer şekilde, C ve D sayıları da Y'nin katı olmalıdır:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
