EBOB Koşulunu Sağlayan x Değerleri

Selam Nefel, bu soruda bize verilen koşullara uygun kaç farklı x değeri olduğunu bulacağız. Haydi başlayalım.

Öncelikle x sayısının özelliklerine bakalım. x, yüz'den küçük bir çift sayma sayısıymış.

İkinci ve en kritik bilgimiz, x ile otuz beş sayısının en büyük ortak böleninin yedi olması.

Otuz beş sayısını çarpanlarına ayırırsak yedi çarpı beş olduğunu görürüz. EBOB yedi olduğuna göre, x sayısının içinde mutlaka yedi çarpanı bulunmalı.

Bu durum, x'in yedi'nin bir katı olduğu anlamına gelir. x eşittir yedi çarpı k diyelim.

Ancak dikkat etmemiz gereken bir nokta var: EBOB'un yedi kalması için k sayısı ile beş aralarında asal olmalı. Yani k sayısı beşin katı olamaz.

Ayrıca sorunun başında x'in bir çift sayı olduğu söylenmişti. x eşittir yedi k ise, yedi tek bir sayı olduğu için k mutlaka çift bir sayı olmalıdır.