EBOB hesabı ve m pozitif tam sayısı
Yayınlanma:
6. m pozitif tam sayı olmak üzere
$x = 63 . (2m + 1)$
$y = 7 . m$
sayıları veriliyor.
Buna göre $EBOB(x, y)$ nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda m bir pozitif tam sayı olmak üzere, x ve y sayılarının en büyük ortak böleninin, yani ebobunun alabileceği farklı değerlerin sayısını bulacağız.
Sorunun Analizi
Gelin, ebob x virgül y ifadesini yazarak işe başlayalım.
Burada altmış üç sayısının, dokuz çarpı yedi olduğunu biliyoruz. Bu sayıyı çarpanlarına ayırarak yazalım.
Her iki terimde de ortak olan yedi çarpanını ortak parantez gibi ebob ifadesinin dışına çıkaralım.
Şimdi parantez içindeki ebob ifadesine odaklanalım. Acaba iki m artı bir ile m sayıları arasında nasıl bir ilişki var?
Aralarında Asallık Analizi
İki m artı birden iki m çıkardığımızda geriye bir kalır. Dolayısıyla, m ne olursa olsun, iki m artı bir ile m her zaman aralarında asaldır, yani en büyük ortak bölenleri birdir.
Aralarında asal oldukları için, dokuz çarpı iki m artı bir ile m sayısının en büyük ortak böleni, sadece dokuz ile m sayısının ortak bölenlerinden gelebilir.
O halde genel ebob ifademiz, yedi çarpı ebob dokuz virgül m şekline sadeleşir.
EBOB Değerlerinin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
