EBOB (GCD) Problem
Yayınlanma:
x, y ve z birer pozitif tam sayıdır. x > z olmak üzere, $EBOB(x, y) = 6$ ve $EBOB(y, z) = 8$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $x + y + z$ toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 38 B) 44 C) 50 D) 56 E) 62
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, gel bu EBOB problemini birlikte çözelim.
EBOB ve En Küçük Değer Problemi
Soruda bize x, y ve z'nin pozitif tam sayılar olduğu ve x'in z'den büyük olduğu söylenmiş. Ayrıca iki tane EBOB eşitliği verilmiş.
Birinci eşitlik, x ve y sayılarının en büyük ortak böleninin altı olduğunu söylüyor. Bu durumda hem x hem de y altının katı olmalıdır.
İkinci eşitlik ise y ve z sayılarının en büyük ortak böleninin sekiz olduğunu gösteriyor. Yani hem y hem de z sekizin katı olmalı.
Burada y sayısı hem altının hem de sekizin bir katı olmak zorunda. Toplamın en küçük değerini aradığımız için y'ye altı ve sekizin en küçük ortak katı olan yirmi dört değerini verelim.
Şimdi z değerini düşünelim. z sekizin bir katı olmalı ve y ile yani yirmi dört ile en büyük ortak böleni sekiz etmeli.
En küçük pozitif tam sayı olarak z eşittir sekiz alabiliriz. Sekiz ve yirmi dördün en büyük ortak böleni gerçekten sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
