EBOB (GCD) Özellikleri ve Değişkenli İfadeler
Yayınlanma:
Sıfırdan farklı a ve b tamsayılarının en büyük ortak böleni x'tir.
a ve b sayılarının bir k pozitif tam sayısı ile çarpılmasıyla elde edilen sayıların en büyük ortak böleni $m_1$, aynı k sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıların en büyük ortak böleni $m_2$ olarak tanımlanmıştır.
Buna göre a ve b sayılarının en büyük ortak böleni x ifadesinin $m_1$ ve $m_2$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$
B) $\frac{m_1}{m_2}$
C) $m_1 \cdot m_2$
D) $\frac{m_2}{m_1}$
E) $\sqrt{m_1 \cdot m_2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, seninle beraber en büyük ortak bölen yani EBOB özelliklerini kullanarak bu soruyu çözelim.
EBOB Özellikleri ve x'in İfadesi
Soruda a ve b tam sayılarının en büyük ortak böleninin x olduğu söylenmiş. Bunu matematiksel olarak ifade edelim.
Şimdi m bir değerini tanımlayalım. Eğer a ve b sayılarını pozitif bir k tam sayısı ile çarparsak, m bir bu yeni sayıların EBOB'una eşit olur.
EBOB özelliğine göre, ortak çarpan olan k sayısını dışarı alabiliriz. Yani m bir, k çarpı EBOB a virgül b'dir.
EBOB a virgül b yerine x yazarsak, m bir eşittir k çarpı x olur. Bunu ilk denklemimiz olarak kaydedelim.
Şimdi m iki değerine bakalım. Bu sefer sayılarımızı aynı k tam sayısına bölüyoruz.
Yine benzer şekilde, bölü k çarpanını dışarıya alabiliriz. Yani m iki, EBOB a virgül b bölü k olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
