E Şekli Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki görselde birbirine eş dört dikdörtgen, aralarında boşluk kalmayacak şekilde birleştirilerek bir E harfi oluşturulmuştur.
[Görselde bir E şekli ve $(2x-5)$ cm etiketli yatay kenarlar gösterilmektedir.]
• Dikdörtgenler üst üste gelmemiştir.
• Ortadaki yeşil dikdörtgenin bir kısmı mavi dikdörtgenin altında kalmıştır.
• Oluşturulan bu modelde bir dikdörtgenin alanı $(8x^2 - 50) \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre, modellenen E şeklinin çevresini santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $32x - 80$
B) $32x + 80$
C) $28x - 40$
D) $24x + 40$
Soruda görsel içerik var: Bir 'E' harfi biçiminde düzenlenmiş dört adet eş dikdörtgeni gösteren bir diyagramdır. Sol tarafta dikey bir dikdörtgen, sağa doğru ise üç yatay dikdörtgen uzanmaktadır. Yatay dikdörtgenlerin her birinin uzun kenarının $(2x - 5)$ cm olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Osman, bu soruda birbirine eş dört dikdörtgenle oluşturulmuş bir E harfinin çevresini bulacağız.
Cebirsel İfadeler: E Harfinin Çevresi
İlk olarak, bize verilen bir dikdörtgenin alanını kullanarak kenar uzunluklarını belirleyelim. Alan sekiz x kare eksi elli olarak verilmiş.
Bu ifadeyi iki parantezine alalım. İki parantezinde dört x kare eksi yirmi beş olur.
Dört x kare eksi yirmi beş ifadesi, iki x'in karesi eksi beşin karesidir, yani bir iki kare farkıdır. Bunu çarpanlarına ayıralım.
Buradan dikdörtgenin kenar uzunluklarını görebiliriz. İkiyi parantezin içine dağıtırsak, kenarlardan biri iki x eksi beş, diğeri ise dört x artı on olur.
Görsele baktığımızda, kolların dikey kalınlığının iki x eksi beş olduğunu görüyoruz. Bu durumda kısa kenarımız iki x eksi beş, uzun kenarımız ise dört x artı ondur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
