Düzgün Sekizgen ve İkizkenar Dik Üçgen
Yayınlanma:
36. ABCDEFGH düzgün sekizgen, NDC ikizkenar dik üçgen, $|DC| = 2$ birim olduğuna göre $|HN|$ kaç birimdir? A) $2\sqrt{2}$ B) 3 C) 4 D) $3\sqrt{2}$ E) $5\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Yeşil renkli düzgün bir sekizgen (ABCDEFGH) gösterilmiştir. Sekizgenin iç kısmında N noktası bulunmaktadır. N noktasını D ve C noktaları ile birleştiren bir NDC üçgeni vardır; bu üçgenin C köşesinde dik açı sembolü bulunur ve $|NC| = |DC|$ olacak şekilde ikizkenar dik üçgen olduğu işaretlenmiştir. Ayrıca N noktası H köşesi ile birleştirilmiştir. Sekizgenin kenarlarının eşit olduğu işaretlerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bizden düzgün sekizgen içindeki HN uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Düzgün Sekizgen ve Dik Üçgen
İlk olarak, verilen geometrik şekli daha net görmek için temiz bir çizim yapalım.
Şimdi düzgün sekizgenin özelliklerini inceleyelim. AB kenarını yatay kabul edersek, simetriden dolayı HC köşegeni de tamamen yatay olur.
Ayrıca, CD kenarı düşey doğrultuda olacaktır. Yatay bir doğru ile düşey bir doğru arasındaki açı doksan derecedir.
Bu yüzden HC doğrusu ile CD doğrusunun kesiştiği yerdeki açı, yani C açısı doksan derecedir. Bu da şekildeki diklik işaretiyle uyumludur.
Bize NDC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen olduğu söylenmiş. Bu durumda, dik kenarlar birbirine eşit olmalıdır. Yani, NC uzunluğu, DC uzunluğuna eşittir.
Soruda DC uzunluğu iki birim olarak verilmiştir. Bu durumda NC uzunluğu da iki birim olur.
Unutmayalım ki CD uzunluğu aynı zamanda düzgün sekizgenin bir kenar uzunluğudur. Yani düzgün sekizgenin bir kenarı, yani a, iki birimdir.
Şimdi de HC köşegeninin toplam uzunluğunu bulalım. HC köşegeni, sekizgenin alt tarafındaki H, A, B ve C köşelerinin yatay izdüşümlerinin toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
