Düzgün Onikigenin Alt Üçgenleri
Yayınlanma:
33. Bir düzgün çokgenin üç köşesinin birleştirilmesiyle oluşturulan üçgene o düzgün çokgenin alt üçgeni denir. Örneğin, bir düzgün altıgenin alt üçgenlerinden biri eşkenar üçgendir. Düzgün altıgen -> Alt üçgen. Buna göre aşağıdaki üçgenlerden hangisi bir düzgün onikigenin alt üçgenlerinden biri değildir?
A) 30°, 30° taban açılı üçgen
B) 60°, 60° taban açılı üçgen
C) 22.5°, 22.5° taban açılı üçgen
D) 45°, 45° taban açılı üçgen
E) 75°, 75° taban açılı üçgen
Soruda görsel içerik var: Üstte bir düzgün altıgen ve onun köşelerinden oluşturulan bir eşkenar üçgen gösterilmiştir. Alt kısımda ise düzgün onikigenin alt üçgeni olma ihtimali incelenen beş farklı üçgen (A, B, C, D, E) ve bunların iç açıları verilmiştir: A) 30-30-120 üçgeni, B) 60-60-60 üçgeni, C) 22.5-22.5-135 üçgeni, D) 45-45-90 üçgeni, E) 75-75-30 üçgeni.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ela, bu geometri sorunda düzgün çokgenlerin içinde oluşturulan alt üçgenlerin özelliklerini beraber inceleyelim.
Düzgün Çokgenlerde Alt Üçgenler
Öncelikle sorudaki tanımı anlayalım. Düzgün bir çokgenin herhangi üç köşesini birleştirdiğimizde bir alt üçgen elde ederiz. Düzgün altıgen örneğinde, köşeler arası mesafeler eşit tutularak bir eşkenar üçgen oluşturulmuş.
Kilit Kural: Bir düzgün çokgenin çevrel çemberini düşünürsek, her bir kenar çember yayında eşit açılar görür.
Düzgün bir onikigen ile çalışıyoruz. Bir tam çember üç yüz altmış derecedir. On iki kenar olduğu için her bir kenar arka arkaya otuz derecelik yaylar oluşturur.
Düzgün Onikigen Analizi
Şimdi bu çemberde çevre açı kuralını hatırlayalım. Bir çevre açı, gördüğü yayın yarısı kadardır.
Yani, onikigenin köşelerini birleştiren her bir kenar, karşısındaki köşede on beş derecenin tam katı olan bir açı oluşturmalıdır. Üçgenin tüm iç açıları on beşin katı olmalıdır.
Şimdi seçenekleri bu kurala göre tek tek eleyelim. A seçeneğinde açılar otuz, otuz ve yüz yirmi derecedir.
Seçenekleri İnceleyelim
Otuz derece, on beşin iki katıdır. Yüz yirmi de on beşin sekiz katıdır. Bu değerler on beş ile tam bölündüğü için bu bir alt üçgen olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
