Düzgün Onikigen ve Üçgenler
Yayınlanma:
Düzgün onikigen biçimindeki levha eş üçgenlere ayrılıyor. Üçgenlerin iki tanesi A, B, O' noktaları doğrusal olacak şekilde yerleştiriliyor. $m(\widehat{OO'C}) = x^\circ$'dir. Buna göre üçgenlerin tepe noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen x açısı kaç derecedir? A) 7,5 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12,5
Soruda görsel içerik var: Solda merkez O noktası olan bir düzgün onikigen (12-kenarlı) gösterilmektedir. İki komşu kenar A, B ve C noktaları ile O noktasını birleştiren iki eş üçgen işaretlenmiştir. Sağda ise bu iki üçgenin yan yana, A, B ve O' noktaları doğrusal olacak şekilde yerleştirildiği bir çizim vardır. O' noktası ile üst kısımdaki O ve C noktaları kesikli çizgilerle birleştirilmiş, oluşan açı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak düzgün onikigenin özelliklerine bakalım.
Düzgün Onikigen ve Üçgenler
Düzgün onikigen on iki eş üçgene bölünmüştür. Bu üçgenlerin merkezdeki tepe açısını bulmak için üç yüz altmışı on ikiye böleriz.
Üçgenler ikizkenar olduğundan, taban açılarını bulmak için yüz seksenden tepe açısını çıkarıp ikiye böleriz ve yetmiş beş derece elde ederiz.
Şimdi bu eş üçgenlerden iki tanesinin yan yana yerleşimini bir çizim üzerinde görelim.
Üçgenlerin Yerleşimi
Soldaki üçgenin taban açısı yetmiş beş derecedir. Sağdaki üçgenin tepe açısı ise otuz derecedir.
Buradaki kritik nokta, O B ve B O üssü kenarlarının her ikisinin de düzgün onikigenin yarıçapına eşit olmasıdır.
Şimdi O B O üssü üçgenini inceleyelim. A, B ve O üssü noktaları doğrusal olduğundan, aradaki açıyı bulabiliriz.
O B O' Üçgeninin Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
