Düzgün Onikigen ve Geometrik Şekiller
Yayınlanma:
33. Kenar sayısı n olan bir düzgün çokgenin bir iç açısı $\frac{(n - 2) · 180^{\circ}}{n}$ ile hesaplanır.
ABCDEF..... bir düzgün onikigen
BCLK kare, DET eşkenar üçgen
olduğuna göre $m(\widehat{TLE}) = x$ kaç derecedir?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün onikigenin köşelerinin bir kısmı A, B, C, D, E, F olarak etiketlenmiştir. BCLK bir karedir ve B, C, K, L noktaları ile sınırlanmıştır. DET bir eşkenar üçgendir. K, L, E noktaları bir doğru parçası üzerindedir. T noktası, BCLK karesi ile DET eşkenar üçgeninin altında kalan bir noktadır. T noktası D, E ve L noktaları ile birleştirilerek üçgenler oluşturulmuştur. x açısı, TLE açısıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bade, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Bir düzgün onikigenin kenarları ve iç açıları arasındaki ilişkiyi kullanarak başlıyoruz.
Düzgün Onikigenin Özellikleri
Düzgün onikigenin bir iç açısını hesaplayalım. Kenar sayısı n eşittir on iki olduğuna göre, formülde yerine koyarsak 10 çarpı 180 bölü 12 işlemini yaparız. Bu da 150 dereceye eşittir.
Şimdi bildiklerimizi şekle yerleştirelim. BCLK karesi ve DET eşkenar üçgeni, onikigenin kenarlarına oturmuş durumda. Tüm kenar uzunluklarına s diyelim.
Kenar Uzunlukları ve Açılar
BCLK bir kare olduğu için BC eşittir CL eşittir s dir ve BCL açısı 90 derecedir. BCD açısı onikigenin iç açısı olduğu için 150 derecedir. Buradan LCD açısı 150 eksi 90 eşittir 60 derece bulunur.
LCD üçgenine bakalım. LC ve CD kenarları s kadar ve aradaki açı 60 derece. O halde LCD üçgeni bir eşkenar üçgendir ve LD kenarı da s kadardır.
LCD Üçgeni Analizi
DET üçgeni de eşkenar olduğundan DT kenarı da s kadardır. Şimdi LDE açısını bulalım. CDE açısı 150 derece ve CDL açısı 60 derece olduğuna göre LDE açısı 90 derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
