Düzgün Dörtyüzlüde Yükseklik Hesabı
Yayınlanma:
$(T, ABC)$ düzgün dörtyüzlü
$[TG] \perp (ABC)$, $|AG| = 2\sqrt{3}$ cm
Verilenlere göre, $|TG|$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Görselde yeşil gölgeli tabanı ABC olan ve tepesi T olan bir düzgün dörtyüzlü (piramit) bulunmaktadır. T noktasından tabandaki G noktasına bir dikme $[TG]$ indirilmiştir. G noktası dörtyüzlünün tabanının ağırlık merkezidir. $[TG] \perp (ABC)$ olduğu belirtilmiştir. A noktasından G noktasına kesikli bir çizgi $[AG]$ çekilmiş ve üzerine $2\sqrt{3}$ yazılmıştır. Şekil üzerinde ayrıca el yazısıyla karalanmış bazı rakamlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir düzgün dörtyüzlünün yüksekliğini hesaplayacağız. Verilenleri inceleyerek başlayalım.
Düzgün Dörtyüzlü Problemi
Soruda T A B C'nin bir düzgün dörtyüzlü olduğu, T G'nin tabana dik olduğu ve A G uzunluğunun iki kök üç santimetre olduğu belirtilmiş.
Düzgün dörtyüzlüde, tepe noktasından tabana inen dikme, tabandaki eşkenar üçgenin ağırlık merkezine düşer. Yani G noktası, A B C eşkenar üçgeninin ağırlık merkezidir.
Önce tabandaki A B C eşkenar üçgenini ve bir kenar uzunluğunu analiz edelim. A G mesafesi, ağırlık merkezinin bir köşeye olan uzaklığıdır.
Taban Analizi (Eşkenar Üçgen)
A G mesafesi, eşkenar üçgenin yüksekliğinin üçte ikisidir. Eğer bir kenara a dersek, yükseklik a kök üç bölü iki olur.
Bize A G uzunluğu iki kök üç olarak verildiğine göre, denklemimizi kuralım.
Buradan kök üçler sadeleşir ve taban kenarı a eşittir altı santimetre olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
