Düzgün Dörtyüzlüde Karınca Karşılaşma Olasılığı
Yayınlanma:
116. Bir düzgün dörtyüzlünün K ve L köşelerinde birer karınca bulunmaktadır. Bu karıncalardan her biri bulundukları köşelerden çıkan ayrıtlardan birini rastgele seçip bu ayrıtlar boyunca yürümeye başlıyor, ayrıtın diğer köşesine ulaştığında ise duruyor. Buna göre, karıncaların karşılaşma olasılığı kaçtır? A) 1/3 B) 2/3 C) 1/4 D) 3/4 E) 1/9
Soruda görsel içerik var: A regular tetrahedron is shown with a yellow triangular face facing the viewer. The base has two labeled vertices K and L. The third vertex is at the top. The interior edges are indicated by dashed lines, connecting the top vertex to K, to L, and to a third hidden vertex in the background.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, hadi bir düzgün dörtyüzlü üzerindeki karıncaların karşılaşma olasılığını hesaplayalım.
Düzgün Dörtyüzlü Olasılık Sorusu
K ve L köşelerinde bulunan iki karınca, bulundukları köşelerden çıkan ayrıtlardan birini rastgele seçiyor. Öncelikle bir düzgün dörtyüzlüde her köşeden kaç ayrıt çıktığını belirleyelim.
Şekilde gördüğümüz gibi, her bir köşeden tam üç tane ayrıt çıkmaktadır. K karıncası için seçebileceği üç, L karıncası için ise üç yol vardır.
Bu durumda toplam olası durum sayısını, K'nın seçenekleri ile L'nin seçeneklerini çarparak bulabiliriz.
Toplam dokuz farklı durumumuz var. Şimdi bu karıncaların hangi durumlarda karşılaşabileceğine bakalım. Karıncalar bir ayrıt boyu yürüdüğünde köşelere ulaşacaklar.
Karıncaların karşılaşabileceği iki farklı senaryo vardır. Birincisi, ikisinin de aynı köşe noktasına gitmesi.
Karşılaşma Senaryoları
1. Aynı Köşeye Ulaşma:
Karıncaların ortak gidebileceği iki köşe daha var. Bunlara Tepe ve Merkez noktaları gibi isimler verirsek, ikisi birden bu ortak köşelerden birine gidebilir.
Buradan iki farklı başarı durumu gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
