Düzgün Dörtyüzlü ve Madeni Para Olasılık Problemi
Yayınlanma:
Bir düzgün dörtyüzlünün yüzeyleri 1'den 4'e kadar olan doğal sayılar ile numaralandırılıyor.
Bu düzgün dörtyüzlü atılıyor ve bir madeni parada bu düzgün dörtyüzlünün yere temas eden yüzeyindeki sayı kadar art arda atılıyor.
Buna göre, madeni paranın üst yüzüne gelen turaların sayısı ile yazıların sayısının eşit olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{4} $
B) $ \frac{7}{32} $
C) $ \frac{3}{16} $
D) $ \frac{5}{32} $
E) $ \frac{1}{8} $
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir düzgün dörtyüzlü ve bir madeni para ile yapılan bir olasılık deneyini inceleyeceğiz. Adım adım gidelim.
Olasılık Problemi: Dörtyüzlü ve Para
Düzgün dörtyüzlünün yüzlerinde bir, iki, üç ve dört sayıları var. Atıldığında yere temas eden yüzeydeki sayı kadar para atılıyor.
Her bir sayının gelme olasılığı: $P(k) = \frac{1}{4}$
Bizden istenen, gelen tura ve yazı sayılarının eşit olması. Bunun gerçekleşebilmesi için para atış sayısının mutlaka çift bir sayı olması gerekir.
Eğer dörtyüzlüden bir veya üç gelirse, tek sayıda atış yapılacağı için yazı ve tura sayıları asla eşit olamaz. Bu durumların olasılığı sıfırdır.
k=1 veya k=3 $\implies P(\text{Eşit}) = 0$
Şimdi çift olan durumları, yani iki ve dört gelme durumlarını ayrı ayrı inceleyelim.
Durum 1: Dörtyüzlüden 2 Gelmesi
İki gelirse para iki kez atılır. Bir yazı ve bir tura gelme olasılığını hesaplayalım.
Bu durumda toplam olasılık, dörtyüzlünün iki gelme olasılığı ile paraların eşit gelme olasılığının çarpımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
