Düzgün Dokuzgen ve İkizkenar Üçgen Açıları
Yayınlanma:
Soru No: 38
n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü
$$\frac{(n - 2) \cdot 180^{\circ}}{n}$$
olarak hesaplanır.
Bir düzgün dokuzgenin üç köşesi birleştirilerek bir ikizkenar üçgen oluşturuluyor.
Buna göre bu ikizkenar üçgenin iç açılarından birinin ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 40
B) 80
C) 100
D) 120
E) 140
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir düzgün dokuzgenin içine çizilebilecek ikizkenar üçgenlerin açılarını inceleyeceğiz.
Düzgün Dokuzgen ve İkizkenar Üçgenler
İlk olarak, düzgün dokuzgenin bir dış açısını hesaplayalım. Tüm dış açıların toplamı üç yüz altmış derece olduğu için, bunu kenar sayısına bölüyoruz.
Dış açı kırk derece ise, bir iç açıyı yüz seksen eksi kırk yaparak bulabiliriz. Yani bir iç açı yüz kırk derecedir.
Şimdi durumu daha iyi anlamak için bir dokuzgen düşünelim. Çember üzerindeki her bir kenar yayının ölçüsü, dış açıya yani kırk dereceye eşittir.
Yay Farkları ve Açı İlişkisi
Oluşturulan üçgenin köşeleri dokuzgenin köşeleridir. Kenarların gördüğü yaylar kırkın katları olmalıdır. İkizkenar olduğuna göre, yaylarımızı k, k ve 9 eksi iki k şeklinde paylaştırabiliriz.
Gördüğü yaya göre açılar yarısı kadar olur. Dolayısıyla üçgenin açıları 20k, 20k ve 180 eksi 40k şeklinde olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
