Düzgün Çokgenlerin Birleşimi ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları aynı, birer köşeleri ortak olan düzgün beşgen ve düzgün dokuzgen aşağıda gibi konumlandırıldığında kenarlar arasındaki açı $172^\circ$ oluyor. Buna göre düzgün dokuzgen ve düzgün beşgenin köşelerini birleştiren mavi renkli doğru parçasının çizilmesiyle oluşan x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric construction involving a regular nonagon (9-sided) and a regular pentagon (5-sided). They share one common vertex. A line segment (labeled as 'mavi renkli' - blue) creates an angle labeled as 'x' between the pentagon and nonagon structure. Some handwritten calculations related to degrees are present on the right side of the figure.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurten, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde kenar uzunlukları eşit olan bir düzgün dokuzgen ve bir düzgün beşgen var.
Düzgün Çokgenlerde Açı Problemi
İlk olarak, her iki çokgenin birer iç açısını hesaplayalım. Düzgün bir çokgenin dış açısı, üç yüz altmış bölü kenar sayısı formülüyle bulunur.
Düzgün dokuzgen için, üç yüz altmışı dokuza böldüğümüzde dış açıyı kırk derece buluruz. İç açısı ise yüz seksen eksi kırktan yüz kırk derecedir.
Düzgün beşgen için ise, üç yüz altmışı beşe böldüğümüzde dış açı yetmiş iki derecedir. İç açısı ise yüz seksen eksi yetmiş ikiden yüz sekiz derecedir.
Şimdi merkezi noktada bir tam açı oluşturalım. Görselde dokuzgenin bir kenarı, beşgenin bir kenarı ve aradaki yüz yetmiş iki derecelik açı verilmiş.
Açı Analizi
Bu ortak köşedeki toplam açıyı bulmak için dokuzgenin iç açısını, beşgenin iç açısını ve yüz yetmiş iki dereceyi toplarız.
Bu toplam dört yüz yirmi derece yapıyor. Ancak bir tam devir üç yüz altmış derecedir.
Dört yüz yirmiden üç yüz altmışı çıkardığımızda, içeride kalan açıyı altmış derece olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
