Düzgün Çokgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıdaki görselde ABCDEF ve CDGH düzgün çokgendir. Buna göre $m(\widehat{BHC}) = x$ kaç derecedir? A) 56 B) 65 C) 72 D) 75
Soruda görsel içerik var: Görselde ABCDEF düzgün altıgeni ve onun bir kenarı olan CD üzerinde kurulu CDGH düzgün karesi bulunmaktadır. Altıgenin köşeleri A, B, C, D, E, F olarak isimlendirilmiştir. Karenin köşeleri C, D, G, H olarak isimlendirilmiştir. BHC açısı x olarak işaretlenmiştir. Bazı yerlerde kalemle çizilmiş 120, 90, 30 gibi notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alper, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Düzgün Çokgenler ve Açı Bulma
Görselde, sarı renkli olan ABCDEF çokgeninin bir düzgün altıgen, pembe renkli olan CDGH çokgeninin ise bir düzgün dörtgen, yani kare olduğunu görüyoruz.
Verilenler
- $ABCDEF$: Düzgün altıgen
- $CDGH$: Düzgün dörtgen (Kare)
Şimdi bu şekilleri daha detaylı incelemek için bir çizim yapalım ve ortak kenarları belirleyelim.
Kenar Uzunluklarının Karşılaştırılması
Dikkat edersen, CDGH karesi ile ABCDEF düzgün altıgeninin CD kenarı ortaktır. Bu ortaklığı kırmızı renkle belirginleştirelim.
Düzgün altıgenin tüm kenarları birbirine eşittir, yani BC uzunluğu CD uzunluğuna eşittir.
Aynı şekilde, düzgün dörtgen olan karenin de tüm kenarları eşittir, yani HC uzunluğu da CD uzunluğuna eşittir.
Bu iki eşitlikten, BC uzunluğunun HC uzunluğuna eşit olduğunu buluruz. Yani, BCH üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Görsel üzerinde de bu ikizkenar üçgenin kenarlarını belirginleştirelim ve BH doğrusunu çizelim.
Şimdi, BCH üçgeninin tepe açısı olan BCH açısını hesaplayalım. BCD açısı düzgün altıgenin bir iç açısıdır ve yüz yirmi derecedir.
Açıların Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
