Düzgün Çokgenlerde Açı Hesaplama

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

26 Şekilde ABCDEFGHİ düzgün dokuzgen ve NCDRPKLM düzgün sekizgen olduğuna göre, m(\widehat{DRE}) kaç derecedir?

Soruda görsel içerik var: Bir düzgün dokuzgen (ABCDEFGHİ) ve bir düzgün sekizgen (NCDRPKLM) CD kenarları çakışacak şekilde birleştirilmiştir. Şekil üzerinde köşeler harflerle belirtilmiştir. Soru, bu iki çokgenin birleşimiyle oluşan bir açı olan m(DRE) değerini bulmayı gerektirir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Elis, bu soruda iki farklı düzgün çokgenin birleşimiyle oluşan bir açıyı bulacağız.

Düzgün Çokgenlerde Açı Problemi

2
Adım 2

Öncelikle şeklimizdeki dışbükey çokgenleri tanıyalım. Birincisi dokuz kenarlı bir düzgün dokuzgen, diğeri ise sekiz kenarlı bir düzgün sekizgen.

Düzgün Dokuzgen: $n = 9$

Düzgün Sekizgen: $n = 8$

3
Adım 3

Çokgenlerin iç açılarını hesaplayarak başlayalım. Bir düzgün çokgenin bir iç açısını üç yüz altmış bölü en formülüyle dış açıyı bulup, yüz seksenden çıkararak hesaplayabiliriz.

İç Açı Hesaplama

$$ \alpha = 180^\circ - \frac{360^\circ}{n}$$
4
Adım 4

Dokuzgen için dış açı üç yüz altmış bölü dokuzdan kırk derece olur. İç açısı ise yüz seksen eksi kırktan yüz kırk derecedir.

$$ m(\hat{D})_9 = 180^\circ - \frac{360^\circ}{9} = 140^\circ$$
5
Adım 5

Sekizgen için ise dış açı üç yüz altmış bölü sekizden kırk beş derecedir. Dolayısıyla iç açısı yüz seksen eksi kırk beşten yüz otuz beş derece gelir.

$$ m(\hat{D})_8 = 180^\circ - \frac{360^\circ}{8} = 135^\circ$$
6
Adım 6

Şimdi D noktasındaki duruma odaklanalım. CD kenarı her iki çokgen için de ortak bir kenardır.

CDER
7
Adım 7

D noktasının etrafındaki açılara bakalım. Sağ taraftaki C D E açısı dokuzgenin iç açısıdır.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir