Düzgün Çokgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
35. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü $\frac{360^{\circ}}{n}$ formülü ile hesaplanır. Bir düzgün beşgen, bir düzgün altıgen ve bir düzgün sekizgenin birer kenarı çakışacak biçimde birleştirilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B ve C noktaları doğrusal olduğuna göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 110 B) 112 C) 114 D) 116 E) 118
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir düzgün beşgen, düzgün altıgen ve düzgün sekizgenin birleşimi görülmektedir. Düzgün altıgen ortada yer alırken, beşgen sol tarafta ve sekizgen sağ tarafta ortak kenarlara sahip olacak şekilde birleştirilmiştir. A, B ve C noktaları bir doğru üzerinde sıralanmıştır. 'x' açısı beşgenin bir köşesindeki, 'y' açısı ise sekizgenin bir köşesindeki açıyı temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İpek, bu çokgen sorusunu dış açı bilgilerini kullanarak adım adım çözelim.
Düzenli Çokgenlerde Açı Analizi
Soruda düzgün beşgen, düzgün altıgen ve düzgün sekizgen birer kenarı çakışacak biçimde birleştiriliyor. Ayrıca A, B ve C noktalarının doğrusal olduğu verilmiş.
Bir düzgün n genin bir dış açısı $\frac{360}{n}$ derece olur.
Önce x açısını inceleyelim. x açısı düzgün beşgenin bir köşesinde oluşuyor.
x Açısını Bulalım
Düzgün beşgende bir köşeden çizilen köşegenler, köşe açısını eş parçalara ayırır. Bu nedenle yüz sekiz derecelik açı üç eş parçaya ayrılır.
Şekildeki x açısı da bu otuz altı derecelik açılardan biridir.
Şimdi y açısını düzgün altıgen ve düzgün sekizgenin açılarını kullanarak bulalım.
y Açısını Bulalım
Altıgen ve sekizgen ortak kenar çevresinde yerleştiği için, B noktasından C yönüne giden doğru ile sekizgenin alt kenarı arasındaki açı dış açılar toplamından oluşur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
