Düzgün Çokgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
36. Farklı renkte ve büyüklükte bir düzgün altıgen, bir düzgün beşgen ve bir dikdörtgen aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde oluşan açılardan bazılarının ölçüleri aşağıdaki şekil üzerinde verilmiştir.
Buna göre, $x - y$ farkı kaç derecedir?
A) 1
B) 3
C) 7
D) 11
E) 13
Soruda görsel içerik var: Şekilde turuncu renkli bir düzgün beşgen, mor kenarlı bir düzgün altıgen ve mavi kenarlı bir dikdörtgen birleştirilmiştir. Beşgenin sağ üst köşesi ile altıgenin sol üst köşesi bitişiktir ve aralarında 45 derecelik bir açı gösterilmiştir. Altıgenin alt kenarı ile dikdörtgenin üst kenarı arasında x ve 50 derece gibi çeşitli açılar belirtilmiştir. Dikdörtgenin sağ üst köşesinde 70 derecelik bir açı işaretlenmiştir. Bazı yerlerde el yazısıyla yazılmış notlar (135, 108, 110 vb.) ve işlem karalamaları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu TYT tarzı geometri sorusunu adım adım çözelim.
Şekilleri Tanıyalım
Bir düzgün altıgen, bir düzgün beşgen ve bir dikdörtgen birlikte verilmiş.
Aradığımız değer $x-y$.
Düzgün altıgenin bir iç açısı yüz yirmi derecedir. Düzgün beşgenin bir iç açısı ise yüz sekiz derecedir.
| Çokgen | Bir İç Açı |
|---|---|
| Düzgün altıgen | $120^\circ$ |
| Düzgün beşgen | $108^\circ$ |
Şimdi verilen kırk beş derecelik açıyı kullanalım. Beşgen ile altıgenin ilgili kenarları arasındaki açı kırk beş derece verilmiş.
Önce x açısını bulalım. Sağ tarafta altıgenin eğik kenarı ile dikdörtgenin üst kenarı arasında yetmiş derecelik açı verilmiş.
x Açısını Bulalım
Çünkü altıgenin köşesindeki iç açı yüz yirmi derecedir ve bu açı yetmiş derece ile x açısının toplamına eşittir.
Buradan x eşittir elli derece bulunur.
Şimdi y açısını inceleyelim. Sol tarafta beşgenin iç açısı yüz sekiz dereceydi.
y Açısını Bulalım
Burada yüz elli üç dereceyi biraz önce bulmuştuk. Ayrıca x açısı elli dereceydi.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
